martes, 11 de diciembre de 2012

Algebra Word problems RB Astillero

Problemas de razonamiento


En el siguiente archivo se encuentran problemas de razonamiento muy bien explicados, una parte de ellos resueltos mediante una ecuación de primer grado con una incógnita y otros problemas propuestos.

Un excelente trabajo de RB Astillero.



Saludos.

jueves, 29 de noviembre de 2012

Algebra word problems.

Problemas de razonamiento en álgebra (Algebra word problems).



Los procedimientos para la resolución de problemas de razonamiento son similares, ya sea que se trate de una, dos o más incógnitas. Los enlaces siguientes conducen a dos rompecabezas que describen dicho procedimiento.

Arma los rompecabezas para ver estos procedimientos.

http://www.jigsawplanet.com/?rc=play&pid=04195ee7857e

http://www.jigsawplanet.com/?rc=play&pid=3799d3d6b5ee

En la siguiente presentación encontrarás una explicación detallada acerca de la resolución de problemas de razonamiento con dos incógnitas.




Saludos.

miércoles, 14 de noviembre de 2012

Maximizar terreno cercado (derivative application)


Problema resuelto de máximos y mínimos relativos de un función.

El enunciado del problema dice:


Se desea cercar un terreno rectangular con uno de sus lados contra una barda, de modo que ese lado no necesita ser construido. Se dispone de material para construir 100 m de cerca. ¿Qué dimensiones debe tener el terreno para conseguir el área máxima?


El procedimiento de solución más conocido consiste en encontrar la función que describe el comportamiento del área en función de alguno de los lados del terreno y luego derivar dicha expresión. Sin embargo, en la siguiente presentación se recurre a una búsqueda de la solución por medios más sencillos, como la aritmética y geometría, y sólo cuando resulta conveniente, se introduce el tema de máximos y mínimos relativos de una función.

Saludos.

martes, 13 de noviembre de 2012

Problema resuelto de máximos y mínimos.

maximize box volume

El problema de determinar las dimensiones de una caja sin tapa, con un material dado, con el objetivo de maximizar el volumen, es típico de las aplicaciones de la derivada.

El procedimiento de solución es relativamente sencillo cuando se emplea la derivada directamente, sin embargo, se desarrollan muchas más habilidades si se plantea el problema y se permite que el alumno trate de resolverlo con las herramientas que conoce.
Desde el momento que se presenta el problema al grupo, se promueve la discusión y la participación preguntando, por ejemplo, si creen que el volumen de la caja será diferente según el tamaño del cuadrado que se recorte. Generalmente se forman dos grupos; uno de ellos afirma que el volumen es el mismo, ya que se usa el mismo material y se “compensa” la mayor altura de una de las cajas con el mayor ancho de la otra, y otro, que considera que si habrá cambio en el volumen ya que se recorta una mayor o menor cantidad de material.

En la siguiente presentación se resume el proceso seguido con lo estudiantes.



Para fines de evaluación y organización de la información, se sugiere el uso de un formato que permita observar los procesos intelectuales del alumno, como el siguiente.



En este mismo blog se encuentra un formulario de matemáticas básicas conteniendo las fórmulas de derivación e integración, y algunos fundamentos de álgebra y trigonometría. 

Saludos.

miércoles, 7 de noviembre de 2012

Máximos y mínimos relativos de una función.




Existen numerosos problemas en los que el objetivo es optimizar un valor; puede tratarse de maximizar rendimientos y ganancias, o de minimizar costos o desperdicio. En general son problemas en los que se trata de determinar el valor máximo o mínimo de una función.

Algunos ejemplos de este tema pueden encontrarse en este mismo blog:
http://licmata-math.blogspot.mx/2011/11/aplicaciones-de-la-derivada.html
http://licmata-math.blogspot.mx/2012/10/aplicaciones-de-la-derivada.html
http://licmata-math.blogspot.mx/2012/01/aplicaciones-de-la-derivada-2.html

Para resolver estos problemas es necesario, en primer lugar, analizar y plantear el problema, lo cuál significa obtener la ecuación que se va a derivar. Conforme al modelo de educación basada en competencias, es mucho más importante el proceso que se sigue para resolver el problema, que la solución misma, por ello, se propone el siguiente formato, con la finalidad de mostrar, detalladamente, el proceso que se siguió para obtener la ecuación, así como la solución del problema.

Esperamos que sea de utilidad.


jueves, 1 de noviembre de 2012

Rúbrica para evaluar problemas de razonamiento 3.


La siguiente rúbrica es el instrumento que se utilizará para evaluar el proceso que se usa para plantear y resolver problemas de razonamiento mediante sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas.

Está ligado al formato que se emplea para plantear problemas de razonamiento mediante sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas que se encuentra en este mismo blog:

http://licmata-math.blogspot.mx/2012/10/problemas-de-razonamiento-tres.html

Está diseñado para que un problema completo, planteado correctamente, tenga un valor de 15 puntos.

Saludos.


domingo, 28 de octubre de 2012

Rúbrica para evaluar problemas de razonamiento 2.


La siguiente rúbrica es el instrumento que se utilizará para evaluar el proceso de planteamiento de problemas de razonamiento que se resolverán mediante sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Está ligado al formato que se emplea para plantear problemas de razonamiento mediante sistemas de do ecuaciones con dos incógnitas que se encuentra en este mismo blog (http://licmata-math.blogspot.mx/2012/10/sistemas-de-2-ecuaciones-con-2.html).

Está diseñado para que un problema completo, planteado correctamente, tenga un valor de 20 puntos.

Saludos.


viernes, 26 de octubre de 2012

Problemas de razonamiento, tres incógnitas.

Los problemas de razonamiento presentan un especial grado de dificultad a los estudiantes de todos los niveles escolares.

La resolución de dichos problemas requiere de un análisis cuidadoso de la información y luego, de una traducción entre el lenguaje natural y el algebraico. En este formato, se separan las diferentes habilidades y se evalúan mediante una rúbrica para señalar con la mayor precisión posible, las áreas de oportunidad del alumno.

El planteamiento de estos problemas puede realizarse mediante una ecuación de primer grado con una incógnita, dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, tres, hasta "n" ecuaciones con "n" incógnitas.

En el archivo siguiente se encuentra un formato para plantear problemas de razonamiento mediante tres ecuaciones con tres incógnitas. Una vez generado el sistema de ecuaciones que describe el problema, puede ser resuelto por cualquier método: Gauss, Matriz inversa, Gauss Jordan, Reducción, Cramer, entre otros.

Saludos.




jueves, 25 de octubre de 2012

Aplicaciones de la derivada.


Máximos y mínimos relativos de una función.

Una de las aplicaciones más interesantes del cálculo diferencial son los problemas de optimización que pueden ser resueltos mediante los conceptos de máximos y mínimos relativos de una función. Son problemas de razonamiento que se resuelven derivando e igualando a cero la función que describe el comportamiento del fenómeno en estudio. Es necesario leer detenidamente el problema para determinar la función que se va a derivar.

Ejemplo:

Se dispone de una pieza rectangular de cartón que mide 40 x 30 centímetros. Con este material se fabricará una caja sin tapa, recortando en las 4 esquinas, cuadrados de la misma medida y recortando la pieza resultante como se muestra en la figura.



En el siguiente archivo se encuentra un formato para resolver problemas de máximos y mínimos relativos de una función.

Saludos.

Método de Cramer 3x3


Solución de sistemas de 3 ecuaciones lineales con 3 incógnitas por el método de Cramer o por determinantes.

El método de Cramer o por determinantes es muy sencillo aunque laborioso. Para el caso de tres incógnitas, en ocasiones es preferible a los métodos como Gauss, Gauss Jordan y matriz inversa debido a su sencillez.

El siguiente formato tiene la finalidad de guiar el procedimiento y ordenar todos los pasos de modo que sea poco probable que se cometan errores por falta de orden en la escritura de los números.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.



miércoles, 24 de octubre de 2012

Gauss Jordan solver.


Existen muchas páginas en internet que contienen programas, generalmente desarrollados en lenguaje java, capaces de resolver sistemas de ecuaciones lineales por el método de Gauss Jordan, incluso muchas de ellas muestran el procedimiento de solución.

Aunque pueden estar en inglés, son muy fáciles de usar, si usamos un traductor, no tendremos problemas para entenderlas.

Algunas de dichas páginas son:

http://www.scoop.it/t/mathematics-learning

http://www.idomaths.com/gauss_jordan.php

http://matrix.reshish.com/gauss-jordanElimination.php

http://calculator.tutorvista.com/gauss-jordan-elimination-calculator.html#

Generalmente la resolución de estos sistemas no ofrece mayores dificultades, lo interesante es el planteamiento de los problemas de dónde se obtienen estos sistemas de ecuaciones.

Saludos.

Gauss Jordan 4x4.


Método de Gauss Jordan para resolver sistemas de 4 ecuaciones lineales con 4 incógnitas.

El método comienza con la matriz aumentada del sistema, que es la que se utilizó como encabezado de esta entrada.

El proceso de reducción inicia obteniendo uno en el coeficiente de la primera incógnita de la primera ecuación y ceros debajo de ella, el resto de los números no importan.


A continuación se obtiene uno en el coeficiente de la segunda incógnita en la segunda ecuación y ceros arriba y abajo de él.

A continuación se obtiene uno en el coeficiente de la tercera incógnita de la tercera ecuación y cros arriba y abajo de él.

Finalmente se obtiene uno en el coeficiente de la cuarta incógnita de la cuarta ecuación y ceros arriba de él.

En esta última matriz pueden leerse directamente los valores de las incógnitas en la columna de términos independientes.

En el siguiente archivo se encuentra un formato para resolver ordenadamente un sistema de 4 ecuaciones lineales con 4 incógnitas por el método de Gauss Jordan.

Saludos.




Gauss 4 incógnitas



El método de Gauss para la resolución de sistemas de 4 ecuaciones  lineales con 4 incógnitas.

Cuanto más grande es el sistema de ecuaciones, más conveniente resulta este método, ya que el de Cramer se vuelve extremadamente ineficiente a partir de 4 ecuaciones con 4 incógnitas.Una posible opción sería el método de Gauss Jordan.

En el siguiente archivo se encuentra un formato que tiene la finalidad de organizar el procedimiento de solución, ya que en este método el orden es muy importante; con frecuencia se cometen errores porque los números están mal escritos o desordenados.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.




lunes, 22 de octubre de 2012

Gauss Jordan 3 ecuaciones.


El método de Gauss Jordan mejora el de Gauss en el sentido de evitar el álgebra.
En el siguiente archivo se encuentra un formato para resolver ordenadamente un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas por el método de Gauss Jordan.


viernes, 19 de octubre de 2012

Sistemas de 'n' ecuaciones con 'n' incógnitas

Método de Gauss.


El método de Gauss para la resolución de sistemas de 3 ecuaciones  lineales con 3 incógnitas.

El método de Gauss es mucho más eficiente que el de Cramer, el problema que a veces se presenta es la necesidad de utilizar fracciones comunes, sin embargo, estas operaciones pueden ser efectuadas con la calculadora.

En el siguiente archivo se encuentra un formato que tiene la finalidad de organizar el procedimiento de solución, ya que en este método el orden es muy importante; con frecuencia se cometen errores porque los números están mal escritos o desordenados.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.



jueves, 18 de octubre de 2012

Apuntes de álgebra. Parte 3.


Tercera parte de los apuntes de álgebra.

En estos apuntes se encuentra información acerca de sistemas de 3 ecuaciones con 3 incógnitas resueltos por el método de Cramer o determinantes. También incluye problemas de razonamiento con tres incógnitas.

Las partes anteriores se encuentran en este mismo blog en los enlaces siguientes:

http://licmata-math.blogspot.mx/2012/08/apuntes-de-algebra.html
http://licmata-math.blogspot.mx/2012/09/apuntes-de-algebra-segunda-parte.html

Saludos.

Enlace al archivo:

http://www.4shared.com/office/zWr2PsDf/matemticas_U2Ecuaciones_Algebr.html



miércoles, 17 de octubre de 2012

Método de Cramer - Determinantes en Excel


Los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas pueden ser fácilmente resueltos, se acostumbra emplear; el método gráfico, de reducción, de sustitución o de igualación, sin embargo, tal vez resulte más sencillo resolverlos por el método de Cramer.

En el siguiente archivo se encuentra una hoja de cálculo en Excel que resuelve sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas por determinantes.

hace falta ajustarlo un poco para que indique cuando el sistema no tiene solución o tiene infinidad de soluciones.

Esperamos que sea de utilidad.

domingo, 14 de octubre de 2012

Punto de equilibrio - problema resuelto

Existen muchas aplicaciones de los sistemas de ecuaciones lineales, en este ejemplo se resuelve la primera parte de un problema de punto de equilibrio, específicamente se determina dicho punto resolviendo, por el método gráfico, un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.

El problema propuesto es:

En la fábrica de computadoras HAL se incurre en costos fijos de $750,000 mensuales para fabricar el modelo Netbook-2012, la cuál tiene un costo unitario de manufactura de $2,800.
Si cada unidad se vende al distribuidor en $3,500, ¿cuál es el punto de equilibrio?


La imagen que encabeza esta entrada muestra cómo queda la solución utilizando Excel para la elaboración de la gráfica.

Presentación conteniendo el proceso de solución.



viernes, 12 de octubre de 2012

Método de sustitución.

Una actividad que, por el momento, no pueden realizar la computadoras, es el planteamiento de problemas. Tampoco existen formularios para esta actividad. Muchos de estos planteamientos conducen a sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas que pueden ser resueltos por diversos métodos.

En el siguiente archivo se encuentra un formato (template o plantilla), que tiene la finalidad de organizar el proceso de solución de sistemas de 2x2.

Esperamos que sea útil.

Saludos.



Método de reducción o suma y resta.

Al plantear un problema de razonamiento surge un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, para resolverlo existen varios métodos. El siguiente formato sirve para presentar ordenadamente el proceso de solución de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas por el método de reducción o suma y resta.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.


.

jueves, 11 de octubre de 2012

Método de igualación.


Los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas surgen del planteamiento de los problemas de razonamiento.

Independientemente de dónde se origine un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, existen varios métodos para resolverlo. En la entrada anterior está el formato para resolverlo por el método gráficos. En el siguiente archivo está un formato para resolverlo por el método de igualación.





lunes, 1 de octubre de 2012

Sistemas de 2 ecuaciones con 2 incógnitas

Los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas se generan al tratar de resolver algunos problemas de razonamiento. En los siguientes archivos se encuentran dos formatos: uno de ellos para registrar el procedimiento mediante el cuál se planteó el sistema de dos ecuaciones, y el otro para tabular y trazar las gráficas que nos permitirán obtener la solución.






martes, 25 de septiembre de 2012

Apuntes de álgebra (Segunda parte)


En esta segunda parte de los apuntes de álgebra se aborda el tema; problemas de razonamiento que se resuelven mediante sistemas de dos ecuaciones de dos incógnitas.

Contienen un procedimiento sugerido para plantear y presentar los problemas con dos incógnitas, así como ejemplos resueltos y problemas propuestos. La primera parte de apuntes de álgebra de estos apuntes se encuentra en este mismo blog.

El enlace es el siguiente:

http://www.4shared.com/office/OvLIxqxO/matemticas_U2Ecuaciones_Algebr.html

Saludos.




sábado, 22 de septiembre de 2012

Problema resuelto (inversiones - porcentajes).


Problema resuelto mediante una ecuación de primer grado con una incógnita. Es un problema típico de libro de texto (Álgebra de Rees y Sparks). La redacción del problema dice:


1.    Un hombre dispone de $15000 para invertir. Piensa depositar una parte en una cuenta de ahorros que produce 5% de interés y el resto en un fondo de inversiones que produce el 8.5% de interés. ¿Cuánto debe invertir en cada tipo de cuenta para obtener una ganancia del 7%?

En el siguiente archivo se encuentra el problema resuelto en un formato que nos permite "observar" los razonamientos que conducen a su solución.

Saludos.


miércoles, 19 de septiembre de 2012

Problema resuelto.


En el archivo adjunto se encuentra el problema resuelto previamente, pero ahora ordenado en el formato que se diseñó para el efecto.

El problema es:

Una fábrica de ropa puede producir 6300 pantalones. Según el estudio de mercado, deben fabricarse el doble de pantalones talla M que de talla G, y 300 piezas más de talla Ch que de talla G. ¿Cuántas piezas de cada talla deben fabricarse? 

Saludos.




martes, 18 de septiembre de 2012

Problemas de razonamiento - evaluación.


La forma de calificar los problemas de razonamiento del examen se basa en la rúbrica para evaluar problemas de razonamiento que se encuentra en este mismo blog. Para mayor claridad se presenta el formato con los puntos que podrán obtenerse en caso de contestar correctamente cada fase del procedimiento.

Observa que el máximo número de puntos por problema es 30.



Saludos.



sábado, 15 de septiembre de 2012

Rúbrica para problemas de razonamiento.

La siguiente rúbrica es el instrumento con el que se califican los problemas de razonamiento en la clase de matemáticas 1.

Está ligada al formato que se ha estado utilizando para la resolución de problemas durante las clases (http://licmata-math.blogspot.mx/2012/09/problemas-de-razonamiento-formato.html). Conforme se va llenando el formato, se van cumpliendo las especificaciones señaladas en la rúbrica.

Está calculado para que cada problema tenga un valor de 30 puntos.


Saludos.

martes, 11 de septiembre de 2012

Problemas de razonamiento. Resolución.

El primer paso en la resolución de problemas de razonamiento mediante ecuaciones algebraicas consiste en comprender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, los datos del problema y, sobre todo, sus interrelaciones.

En el ejemplo:

Una fábrica de ropa puede producir 6300 pantalones. Según el estudio de mercado, deben fabricarse el doble de pantalones talla M que de talla G, y 300 piezas más de talla Ch que de talla G. ¿Cuántas piezas de cada talla deben fabricarse?


Encontramos tres cantidades desconocidas: 

La cantidad de pantalones talla grande que se van a fabricar.
La cantidad de pantalones talla mediana que se van a fabricar.
La cantidad de pantalones talla chica que se van a fabricar.

Sólo disponemos de un dato:

Se pueden fabricar en total 6300 pantalones.

Y podemos observar dos interrelaciones:

... el doble de pantalones talla M que de talla G
... 300 piezas más de talla Ch que de talla G

El segundo paso consiste en expresar algebraicamente la información del problema.



Después de comprender el problema resulta sencillo representar algebraicamente las interrelaciones encontradas, es decir,

Si elegimos como incógnita (x) la cantidad de pantalones talla G, 
entonces las de talla M serán 2x (el doble que los de talla G)
y las de talla Ch serán x + 300 (300 más que los de talla G)

El tercer paso consiste en obtener la ecuación que representa el problema.

Para obtener esta ecuación es necesario llevar a cabo una serie de razonamientos para los cuáles el propio problema contiene la información necesaria, en este caso; la suma de los pantalones talla grande, más los de talla mediana, más los de talla chica debe ser igual a 6300.


El cuarto paso consiste en resolver la ecuación.


Ya conocemos el valor de equis, sin embargo, este no es el resultado del problema. Debemos responder a las preguntas que nos hacen en el problema.

El último paso es responder las preguntas que nos hace el problema, en este caso:
¿cuántos pantalones de cada talla deben fabricarse?

La respuesta es:


Esta es una forma de abordar los problemas de razonamiento empleando ecuaciones de primer grado con una incógnita.

El siguiente archivo contiene las instrucciones detalladas del método, esperamos que sea de utilidad.



Saludos

domingo, 9 de septiembre de 2012

Las 11 reglas de Bill Gates para los jóvenes


En una conferencia, Bill Gates trató de hacer ver a los jóvenes cómo es la realidad, al mismo tiempo que señaló a los padres de familia lo que ha ocurrido por sobre proteger a los jóvenes.

Regla Uno- La vida no es justa, acostúmbrate a ello.

Regla Dos- Al mundo no le importará tu autoestima. El mundo esperará que logres algo, independientemente de que te sientas bien o no contigo mismo.

Regla Tres- No ganarás US$5.000 mensuales justo después de haber salido de la preparatoria y no serás un vicepresidente hasta que con tu esfuerzo te hayas ganado ambos logros.

Regla Cuatro- Si piensas que tu profesor es duro, espera a que tengas un jefe. Ese sí que no tendrá vocación de enseñanza ni la paciencia requerida.

Regla Cinco- Dedicarse a voltear hamburguesas no te quita dignidad. Tus abuelos tenían una palabra diferente para describirlo: le llamaban oportunidad.


Regla Seis- Si metes la pata, no es culpa de tus padres, así que no lloriquees por tus errores; aprende de ellos.

Regla Siete- Antes de que nacieras, tus padres no eran tan aburridos como son ahora. Ellos empezaron a serlo por pagar tus cuentas, limpiar tu ropa y escucharte hablar acerca de la nueva onda en la que estabas. Así que antes de emprender tu lucha por las selvas vírgenes contaminadas por la generación de tus padres, inicia el camino limpiando las cosas de tu propia vida, empezando por tu habitación.

Regla Ocho- En la escuela puede haberse eliminado la diferencia entre ganadores y perdedores, pero en la vida real no. En algunas escuelas ya no se pierden años lectivos y te dan las oportunidades que necesites para encontrar la respuesta correcta en tus exámenes y para que tus tareas sean cada vez más fáciles. Eso no tiene ninguna semejanza con la vida real.

Regla Nueve- La vida no se divide en semestres. No tendrás vacaciones de verano largas en lugares lejanos y muy pocos jefes se interesarán en ayudarte a que te encuentres a ti mismo. Todo esto tendrás que hacerlo en tu tiempo libre.

Regla Diez- La televisión no es la vida diaria. En la vida cotidiana, la gente de verdad tiene que salir del café de la película para irse a trabajar.

Regla Once- Sé amable con los "NERDS" (los más aplicados de tu clase). Existen muchas probabilidades de que termines trabajando para uno de ellos.

martes, 4 de septiembre de 2012

Problemas de razonamiento.

Al resolver el siguiente problema de razonamiento mediante una ecuación de primer grado con una incógnita.


Una fábrica de ropa puede producir 6300 pantalones. Según el estudio de mercado, deben fabricarse el doble de pantalones talla M que de talla G, y 300 piezas más de talla Ch que de talla G. ¿Cuántas piezas de cada talla deben fabricarse?

Se puede recurrir a tres métodos diferentes.

Método 1. Tomar como incógnita la cantidad de pantalones talla G
Método 2. Tomar como incógnita la cantidad de pantalones talla M
Método 3. Tomar como incógnita la cantidad de pantalones talla Ch


¿Cuál de los tres métodos es más sencillo y por qué?

¿Qué estrategia recomendarías al momento de plantear un problema de razonamiento?

*Los tres métodos señalados se encuentran explicados en el manual de matemáticas.

Saludos.

lunes, 3 de septiembre de 2012

martes, 28 de agosto de 2012

domingo, 26 de agosto de 2012

miércoles, 15 de agosto de 2012

Datos para exámenes.

Selecciona el problema correspondiente a tu número de lista según la unidad que tengas pendiente. Resolver a mano y entregar en hojas blancas.

Datos para pronósticos. Resolver empleando los métodos vistos en clase y trazar la gráfica.


http://www.4shared.com/office/QcYScDD3/Pronosticos_Remed_01.html

Datos para plan agregado de producción. Resolver los tres primeros modelos.


Saludos.

viernes, 10 de agosto de 2012

CPK pH del café (Coffee pH)


Uno de los factores que determinan la calidad del café, es su acidez. Para que el café sea considerado bueno, debe tener un pH entre 5.8 y 6.3.

El siguiente archivo contiene datos para elaborar histogramas y determinar el CP y CPK de la acidez de 200 muestras de café.


http://www.4shared.com/office/ncRYAiNT/CafCPK_licmata-mathblogspotcom.html



Dentro del archivo se indican los detalles acerca de cada problema. Resuelve el que corresponde a tu número de lista.

Saludos.

martes, 31 de julio de 2012

Tablas y fórmulas para gráficos de control.


El procedimiento para construir gráficos de control es relativamente sencillo, sólo es necesario disponer de las fórmulas y valores de las constantes empleadas para calcular los límites de control.

En este blog, en la sección de formularios se encuentra un documento que contiene las fórmulas y tabla de valores para gráficos de medias y rangos, medias y desviación estándar, gráfico p, gráfico np, gráfico c y gráfico u.


El formulario puede descargarse en formato PDF desde la siguiente dirección:

http://www.slideshare.net/licmata/for-mulario-spc02

Saludos




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