viernes, 4 de noviembre de 2016

Integration Techniques 03. Partial Fractions.

Métodos y Técnicas de Integración 03.
Fracciones Parciales.

Un gran porcentaje de los problemas de integración no pueden ser resueltos analíticamente, deben ser abordados mediante métodos numéricos.

Entre los que sí pueden resolverse mediante analíticamente, sólo unos pocos se resuelven aplicando directamente las fórmulas de integración, generalmente es necesario aplicar técnicas de integración,
En publicaciones anteriores se explican los métodos de:

Integración por sustitución o cambio de variable

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/10/integration-techniques-01.html


Integración por partes

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/10/integration-techniques-02.html


En la siguiente presentación se explica y resuelve, paso a paso, un problema mediante el método de fracciones parciales.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.


jueves, 3 de noviembre de 2016

Linear inequalities applications.

Aplicaciones de las desigualdades lineales.

Los modelos matemáticos son la representación simbólica de un fenómeno, situación o problema real del que se abstrae solamente lo esencial y se expresa matemáticamente.

Los modelos matemáticos más comunes son las ecuaciones y/o funciones o sus derivadas o diferenciales.

Cuando las cantidades o variables involucradas no están relacionadas en forma de igualdad, sino de mayor o menor, entonces se utilizan las desigualdades o inecuaciones para su representación.

El material adjunto contiene una introducción al modelado de situaciones problemáticas a través de relaciones de desigualdad entre las cantidades y variables involucradas en los problemas.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.


martes, 18 de octubre de 2016

Integration Techniques 02. Integration By Parts.

Métodos y Técnicas de Integración 02.

Integración por partes.


Esta es la segunda parte de una serie de publicaciones acerca de los métodos de integración que se aplican cuando las fórmulas básicas no pueden ser empleadas. La primera parte, acerca del cambio de variable, se encuentra en el siguiente enlace:

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/10/integration-techniques-01.html

En esta segunda entrega se explica la técnica de integración por partes mediante un ejemplo resuelto paso a paso.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.



lunes, 17 de octubre de 2016

Liner equations applications (3.1)

Aplicaciones de las ecuaciones lineales (3.1)

Las ecuaciones lineales son una herramienta para resolver problemas. Para poder utilizarlas es indispensable poder expresar cada problema real, en el lenguaje de la matemática.

El proceso de traducir entre el lenguaje natural y el algebraico es una parte fundamental en el modelado de los problemas para poder resolverlos a partir de su representación matemática.

El material adjunto contiene una explicación detallada para la resolución de problemas de razonamiento mediante herramientas algebraicas; específicamente ecuaciones lineales de primer grado con una incógnita.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.



martes, 11 de octubre de 2016

Integration Techniques 01. Integration by Substitution.

Métodos y Técnicas de Integración 01.

Cambio de Variable.


La mayoría de los problemas de integración no pueden ser resueltos analíticamente, por lo que suelen ser resueltos numéricamente; de esta pequeña fracción de problemas que pueden ser resueltos analíticamente, son muy pocos los que se pueden integrar mediante fórmulas inmediatas.

Una gran cantidad de problemas de integración se resuelven empleando artificios algebraicos o trigonométricos.

La siguiente presentación contiene una explicación detallada del proceso de solución de un problema de integración por el método de cambio o sustitución de variable.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.



lunes, 3 de octubre de 2016

Integration Formulae (Part 5a).

Fórmulas de Integración (Parte 5a).

La fórmula identificada con el número 5 en la imagen de la parte superior, es una de las más útiles y, al mismo tiempo, la que ofrece un grado de dificultad mayor para su utilización. No tanto por la fórmula misma, sino por el álgebra que, a veces, es necesaria para que el diferencial esté completo o pueda completarse.

En las siguientes direcciones pueden encontrarse ejercicios resueltos y explicados paso a paso de las demás fórmulas mostradas en la imagen.

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-1.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-2.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-2a.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-3.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-4.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-5.html

Es importante tener en cuenta que esta fórmula solamente puede aplicarse cuando el exponente de la variables diferente de menos uno.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.



lunes, 26 de septiembre de 2016

Integration Techniques. Exercises 01

Técnicas de Integración. Ejercicios 01

Las integrales que pueden ser resueltas analíticamente son unas pocas, y de esa pequeña fracción, sólo las más sencillas se resuelven mediante la aplicación directa de alguna de las fórmulas básicas de integración.

Un gran porcentaje de los problemas de integración requieren, para su solución, del empleo de técnicas que convierten un problema complejo, en otro que puede resolverse mediante las fórmulas básicas mencionadas.

El documento siguiente contiene problemas tomados de varios libros de cálculo; uno de los objetivos de este ejercicio es que el estudiante identifique y aplique la fórmula o método adecuado para cada problema.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.



martes, 20 de septiembre de 2016

Integration Formulae (Part 5)


Fórmulas de Integración (Parte 5)

En esta publicación revisaremos la fórmula identificada con el número 5 en la imagen que se encuentra en la parte superior: Integral de la función v, elevada a un exponente constante, por el diferencial de la función v.

Las fórmulas anteriores se encuentran en los siguientes enlaces:

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-1.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-2.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-2a.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-3.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-4.html

Al igual que en la explicación de la fórmula identificada con el número dos, es necesario que el exponente de la función variable sea diferente de menos uno.

En la presentación adjunta se explica la fórmula y se resuelve, paso a paso, un ejemplo.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos



miércoles, 14 de septiembre de 2016

Learning of Integral Calculus

El aprendizaje del cálculo integral.

"La matemática no es una actividad para espectadores."

Esta frase pone de relieve la importancia de la práctica como la única forma para aprender matemáticas. Con frecuencia el estudiante espera que si le explican 1, 2, 3, o 10 veces un problema, va a aprender, pero en cuanto debe resolver algún ejercicio por cuenta propia descubre que, a pesar de las explicaciones, no puede resolverlo.

Para aprender matemáticas, es indispensable practicar, de modo que cuando un alumno "copia la tarea" y simplemente entrega lo que resolvieron sus compañeros, no aprende, y al ser evaluado, naturalmente es incapaz de resolver nada o casi nada del instrumento de evaluación.

En el caso específico del cálculo integral, es posible encontrar en internet una gran cantidad de problemas propuestos y resueltos que ayudarán al aprendiz a superar los obstáculos que encuentre, siempre y cuando esté dispuesto a dedicar tiempo a esta actividad.

En los cursos de cálculo integral, el problema de los alumnos con fundamentos débiles se agudiza, debido a que en el procedimiento de muchos de los problemas que resolverá, requiere de sus conocimientos de álgebra, trigonometría y geometría analítica, al menos.

Entres muchas otras páginas que contienen explicaciones y ejemplos claros se encuentra:

https://www.mathsisfun.com/calculus/integration-introduction.html

Aquí puede encontrarse una excelente introducción y problemas resueltos paso a paso.



También contiene un cuestionario de auto-evaluación.



El lenguaje no es un problema, ya que el nivel de inglés necesario no es muy alto y cualquier estudiante universitario conoce el vocabulario empleado, en caso de que no sea así, siempre es posible utilizar un traductor automático.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

martes, 13 de septiembre de 2016

Integration Formulae (Part 4)

Fórmulas de Integración (Parte 4)

La cuarta fórmula de integración que se revisará en esta serie de publicaciones es la que se señala con rojo en la imagen superior: Integral de una constante por el diferencial de una variable.

Las publicaciones anteriores se encuentran en los siguientes enlaces:

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-1.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-2.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-2a.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-3.html

La presentación adjunta contiene una breve explicación de las características de la fórmula, y dos ejemplos desarrollados paso a paso.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.




lunes, 12 de septiembre de 2016

Integration Formulae (Part 3)

Fórmulas de Integración (Parte 3).

Esta es la tercera parte de la serie sobre fórmulas de integración, las dos partes anteriores, junto con una complementaria que llamamos 2a, se encuentran en los siguientes enlaces:

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-1.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-2.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-2a.html

En la presentación adjunta se explica brevemente y se desarrolla un ejemplo de la fórmula indicada en la imagen que, en realidad, suele emplearse en combinación con otras, como se muestra en dicho ejemplo.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.



Integration Formulae (Part 2a)

Fórmulas de integración (Parte 2a)

Esta publicación es un complemento a la segunda parte de la serie sobre integración que se está desarrollando ne este blog. Las dos primeras partes se encuentran en los enlaces siguientes:



En la presentación se desarrollan dos ejemplos de aplicación de la fórmula mostrada en la imagen y que se utiliza cuando no es posible aplicar la de "equis a la ene" porque el exponente es igual a menos uno.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

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Special Products and Factoring

Productos Notables y Factorización.

En matemáticas, como en cualquier disciplina científica, la comprensión de los procesos de solución de problemas rutinarios es importante, sin embargo, también es necesario automatizar ciertos algoritmos con la finalidad de hacer más eficiente la aplicación de dicha ciencia en la resolución de problemas de mayor complejidad.

Uno de los temas que más fácilmente puede simplificarse es la realización de operaciones algebraicas básicas; suma, resta, multiplicación y división.

En el siguiente documento se plantea el problema de obtener las reglas generales para multiplicar sin efectuar todo el procedimiento, sino a través de los llamados productos notables.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.



sábado, 10 de septiembre de 2016

Integration Formulae (Part 2)

Fórmulas de integración (Parte 2)

Esta es la segunda parte de una serie de presentaciones acerca de la integral indefinida en la que se explica, con un ejemplo, cómo se aplica la fórmula indicada en la imagen: Integral de equis a la ene.

La primera parte puede encontrarse en el siguiente enlace:

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-1.html

Además de la explicación acerca del uso de dicha fórmula, se incluye un ejemplo de lo que sucede cuando tratamos de aplicar la fórmula de equis a la ene y el exponente es menos uno.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.


viernes, 9 de septiembre de 2016

Integration Formulae (Part 1)

Fórmulas de Integración (Parte 1).

El cálculo integral es una rama de la matemática que se emplea, junto con el cálculo diferencial, en situaciones en las que las cantidades y variables involucradas tienen un comportamiento dinámico.

La mejor forma de aprender cualquier área de la matemática es a través de la práctica, por ello, se recomienda practicar la aplicación de las fórmulas de integración en una cantidad suficiente de ejercicios.

A continuación se explica la aplicación de la fórmula de integración del diferencial de una variable.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.



martes, 6 de septiembre de 2016

Algebraic Expressions and Operations.

Las expresiones algebraicas y sus operaciones en la formulación de modelos matemáticos.

El álgebra es un lenguaje que nos permite modelar la realidad y representarla como expresiones matemáticas para identificar las variables que intervienen en un fenómeno o problema, sus relaciones y herramientas que nos permitirán resolver problemas.

En el siguiente material se presentan un conjunto de recursos y ejercicios que conducirán al alumno a la comprensión y utilización del álgebra como una herramienta.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.




jueves, 11 de agosto de 2016

Application of CP and CPK to Coffee's quality.

Aplicación del CP y CPK a la calidad del café.

La calidad del café es difícil de determinar, sin embargo, uno de los factores que mayormente influye en esta cualidad es la acidez del mismo. Según la mayor parte de los expertos, un buen café debe tener un pH entre 5.8 y 6.3

El siguiente documento contiene una colección de 30 problemas en los que debe determinarse el CP y CPK de una muestra de café y, posteriormente, determinar cómo afectan ciertas variaciones en la media y desviación estándar de os mismos.

Deben elaborarse dos histogramas y calcular el CP y CPK en cada caso. posteriormente deben interpretarse los resultados obtenidos.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.


lunes, 11 de julio de 2016

Statistics Applied to Quality.

Los histogramas y su importancia para la calidad.

La estadística es, probablemente, la rama de la matemática que con mayor frecuencia se emplea en la vida cotidiana y profesional.

Una de sus muchas aplicaciones se encuentra en los sistemas de aseguramiento de la calidad, como seis sigma, entre muchos otros.

El siguiente documento contiene un ejercicio en el que se recomienda un procedimiento ordenado y sistemático para aplicar los histogramas en un problema de calidad.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Documento que contiene el ejercicio a resolver.


Datos, un conjunto para cada alumno de acuerdo a su número de lista.




domingo, 26 de junio de 2016

Decision Making Under Uncertain and Risk.

La toma de decisiones bajo condiciones de incertidumbre y riesgo.

La toma de decisiones es una actividad que realizamos cotidianamente y, a veces, sin pensar en ello.
Es posible que muchas decisiones sencillas puedan tomarse así, sólo con base en nuestro estado de ánimo o un impulso momentáneo, pero cuando una decisión tendrá un efecto significativo sobre los resultados financieros de una organización, es necesario recurrir a herramientas que, aunque no eliminan el riesgo, nos ayudan a aumentar nuestras posibilidades de éxito.

En la siguiente presentación se desarrolla una breve introducción a una herramienta que puede emplearse para gestionar la incertidumbre y el riesgo: el análisis de decisión.


El análisis de decisión requiere, como insumo, de la intuición y criterios subjetivos del tomador de decisiones. En las siguiente presentaciones se desarrollan ejemplos en los que se aplican diversos criterios establecidos por expertos.

Esperamos que sean de utilidad.

Saludos.











lunes, 20 de junio de 2016

Seven Basic Tools of Quality - Control Chart Introduction.

Las 7 herramientas Básicas para la Calidad.
Introducción a los Gráficos de Control.

Existen dos grupos de gráficos de control: para variables, y para atributos. Para variables son los que se elaboran cuando se trata de variables continuas cuyo valor se obtiene mediante medición, y para atributos cuando los valores se obtienen mediante conteo.

En la siguiente presentación se realiza una introducción al tema y se resuelve, paso a paso, un ejemplo de gráfico tipo "p", proporción defectuosa.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.



Seven Basic Tools of Quality - Control Chart (2).

Las 7 herramientas básicas para la calidad.
Formulario Gráficos de Control.

Los gráficos de control son una herramienta que se emplea para dar seguimiento al proceso a lo largo de un periodo de tiempo, a diferencia del histograma que solamente nos permite observar el proceso en un momento dado.

El siguiente documento contiene las fórmulas para la obtención de los limites de control de los gráficos más usuales, además de los valores de las constantes que se necesitan para la aplicación de dichas fórmulas.

Se recomienda imprimir el formulario en una hoja, por ambos lados, y luego doblarlo en forma de tríptico.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.



jueves, 16 de junio de 2016

Learn to solve word problems easily, using the derivative.

Aprende a resolver problemas fácilmente aplicando la derivada. 

El cálculo diferencial es importante porque nos permite resolver problemas más fácilmente, por ejemplo, la siguiente presentación contiene un problema que se resuelve empleando aritmética, geometría, geometría analítica, funciones matemáticas, y solamente se obtiene un resultado aproximado, en cambio, empleando la derivada, se obtiene fácilmente el resultado exacto.


Un aspecto que debemos tener en cuenta para la aplicación de la derivada es el uso de fórmulas de derivación. Las siguientes presentaciones contienen ejemplos resueltos paso a paso de las fórmulas de derivación más usuales.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Fórmulas básicas de derivación.


Derivada del producto de dos funciones.


Derivada del cociente de dos funciones.



domingo, 12 de junio de 2016

Seven Basic Tools of Quality - Scattered Chart (Part 2).


Las 7 herramientas básicas para la calidad.
Formulario correlación.


El gráfico de dispersión nos permite visualizar la relación existente entre dos variables. Sin embargo, la interpretación de estas gráficas conlleva cierta subjetividad que, en ocasiones, queremos o debemos evitar.

Una herramienta que permite obtener un valor objetivo acerca de la fuerza con las que dos variables está correlacionadas es el:

Coeficiente de correlación lineal "r" de Pearson.

Elevando al cuadrado este resultado obtenemos el:

Coeficiente de determinación.

Y si deseamos pronosticar el valor de la variable dependiente (y) para uno o más valores específicos de la variable independiente (x), se emplea la ecuación de la:

Recta de regresión lineal.

Estos valores estimados contienen cierto error que puede ser calculado mediante la fórmula adecuada.

El siguiente documento contiene una formulario y una explicación sintética de la aplicación de estas herramientas.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.



jueves, 9 de junio de 2016

Seven Basic Tools of Quality - Scattered Chart.

Las 7 herramientas básicas para la calidad.
Gráfico de Dispersión.


Continuando con la serie de las 7 herramientas básicas para la calidad, toca el turno al gráfico de dispersión.

Las secciones anteriores de esta serie se encuentran en:

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/05/seven-basic-tools-of-quality.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/06/seven-basic-tools-of-quality-check-sheet.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/06/seven-basic-tools-of-quality.html

El gráfico de dispersión se emplea para determinar, a simple vista, si dos variables están correlacionadas, es decir, si una variable depende de la otra.

Si se desea determinar, numéricamente, la dirección y fuerza con la que dos variables en una muestra están correlacionadas, es necesario calcular el coeficiente de correlación lineal r de Pearson.

Y si necesitamos hacer predicciones o pronósticos acerca del valor de la variable dependiente (y) cuando la variable independiente (x) toma determinados valores, entonces se debe obtener la ecuación de la recta de regresión lineal simple.

Los valores pronosticados son, naturalmente, inexactos, si se desea saber que tan cerca se espera que estén de los valores reales, debe calcularse el error estándar.

La siguiente presentación contiene un ejemplo desarrollado paso a paso para aplicar todos y cada uno de los temas citados en el texto anterior.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.



sábado, 4 de junio de 2016

Seven Basic Tools of Quality - Stratification.

Las 7 herramientas básicas para la calidad.
Estratificación.

En dos entradas anteriores se ha tratado el tema de las 7 herramientas básicas para la calidad en términos generales, y la hoja de control en particular.

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/05/seven-basic-tools-of-quality.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/06/seven-basic-tools-of-quality-check-sheet.html

En esta publicación se continúa el tema a partir del ejemplo que se empleó para la hoja de control:

En una fundición se han detectado problemas con la calidad del producto final, pero no se dispone de información confiable, se ha decidido elaborar una hoja de control para recopilar información.

Una vez elaborada la hoja de control, se llena con datos aleatorios solamente para practicar el siguiente tema: la estratificación de la información disponible.

La siguiente presentación contiene el ejercicio sobre estratificación y una referencia a la hoja de control.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.



jueves, 2 de junio de 2016

Seven Basic Tools of Quality - Check Sheet.

Las 7 herramientas básicas para la calidad.
Hoja de Control.

En un documento anterior se describieron brevemente estas 7 herramientas, en esta ocasión vamos a poner en práctica el proceso de desarrollo de una de ellas: la hoja de control.

Es una herramienta sencilla que se emplea para obtener información, sin embargo, es necesario que esté bien diseñada para obtener los datos que necesitamos sin agregar trabajo excesivo al operario que vaya a elaborar los registros.

La siguiente presentación contiene una situación problemática que requiere del uso de una hoja de control para recopilar información confiable que nos ayude a determinar el origen de los defectos en las piezas.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.



viernes, 27 de mayo de 2016

Seven Basic Tools Of Quality - Introduction.

Las 7 herramientas básicas para la calidad, introducción.

La atención de todas las organizaciones está puesta en la calidad. Desde hace mucho tiempo ha resultado evidente que los costos de la calidad son siempre menores de los costos en los que se incurre cuando no se cuida la calidad.

Han existido diversas tendencias a lo largo del tiempo para gestionar la calidad: desde el artesano orgullosos de su trabajo, pasando por los sistemas de control de calidad basados en la inspección del producto final, hasta las nuevas tendencias de aseguramiento de la calidad.

Actualmente, existe un fuerte predominio del uso de técnicas estadísticas para el control del proceso de modo que se obtengan productos y servicios de buena calidad.

La siguiente presentación contiene una breve introducción a las 7 herramientas básicas para la calidad.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.



jueves, 26 de mayo de 2016

Learn Dynamic Programming Easily.

Aprende programación dinámica fácilmente.

Los diagramas de red son una excelente herramienta para la visualización de situaciones en las que se deben tomar decisiones.

Una de estas aplicaciones es la programación dinámica, que es una técnica de optimización basada en la descomposición del problema en secciones llamadas etapas, en cada etapa se aplica una política de decisión que permite pasar de un estado a otro.

La siguiente presentación contiene una breve introducción teórica además de un ejemplo resuelto.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.




jueves, 19 de mayo de 2016

Understanding Easily the Histograms and their Uses.

Comprender fácilmente los histogramas y sus usos.

En dos publicaciones anteriores se plantea:

1. Cómo elaborar una tabla de análisis estadístico que será empleada para el trazo de histogramas.

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/05/learn-to-create-histograms-easily.html

2. Utilización de un formato para el análisis de datos.

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/05/learn-to-create-histograms-easily-part-2.html

Una vez terminada la tabla, se utilizan los datos disponibles para trazar un histograma que contiene, además de las barras usuales, un conjunto de líneas verticales que señalan valores importantes.

La presentación adjunta contiene un problema resuelto, paso a paso, mediante el uso de histogramas.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.




domingo, 15 de mayo de 2016

Learn to Create Histograms Easily (Part 2).

Aprende a construir histogramas fácilmente
(Parte 2).

El trabajo estadístico, especialmente cuando se hace con pocos recursos tecnológicos, puede resultar repetitivo y cansado, lo cuál puede inducir a errores. Para reducir las probabilidades de error y además, facilitar las correcciones cuando haya equivocaciones, es indispensable trabajar ordenada y sistemáticamente.

El siguiente archivo contiene tres plantillas:
1. La primera para elaborar la tabla estadística cuando se trabaja sin agrupar datos.    
2. La segunda para datos agrupados cuando el número de intervalos es menor a 16.
3. La tercera cuando el número de intervalos es mayor, pero no excede de 12.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.



jueves, 12 de mayo de 2016

Learn to Create Histograms Easily (Part 1).

Aprende a construir histogramas fácilmente 

(Parte 1).

Un histograma es un gráfico que se emplea para visualizar datos de variable continua. Existen numerosos programas de computadora que pueden trazar este tipo de gráfico, sin embargo, siempre es conveniente conocer el proceso para su construcción empleando solamente una calculadora.

Los cuatro documentos siguientes tienen por objetivo describir, detalladamente, el proceso para elaborar la tabla de análisis estadístico que sirve de base para el trazo del histograma.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

En primer lugar es necesario determinar los intervalos que constituirán las clases o categorías en las que se agruparán los datos. La siguiente presentación contiene una detallada explicación para la obtención de los intervalos aparentes.


Los intervalos aparentes son útiles para contar manualmente los datos y obtener las frecuencias absolutas, sin embargo, para todos los cálculos estadísticos, es necesario utilizar los intervalos reales. En la siguiente presentación se explica cómo calcular los intervalos aparentes, ya sea que los datos sean enteros o tengan uno o más cifras decimales.


Conocidos los intervalos reales, se calculan las frecuencias absoluta, acumulada, relativa y relativa acumulada como se detalla en la siguiente presentación.


Para disponer de toda la información necesaria para el trazo de un histograma, sólo falta calcular las medidas de tendencia central y dispersión, el procedimiento se explica en la presentación 4.




domingo, 24 de abril de 2016

CPM - Solved Exercise 01.

Ejercicio resuelto acerca de la ruta crítica - CPM.

El desarrollo de proyectos de todo tipo es tan antiguo como la civilización. Las pirámides, la gran muralla china, entre muchas otras construcciones monumentales, deben haber representado un gran reto para su construcción. Desde la planificación, hasta el control y desarrollo del proyecto.
Los proyectos actuales son cada vez más grandes, complejos y costosos, se hace necesario un método para el análisis y control de las interacciones entre actividades.
Se emplean básicamente dos métodos: CPM y PERT.
En la siguiente presentación se elabora una breve introducción al tema y se presenta la solución de un problema, paso a paso.

Esperamos que sea de utilidad.
Saludos


domingo, 27 de marzo de 2016

Activities of Geometry and Trigonometry (Part 2).

Actividades de recuperación Geometría y Trigonometría Segunda parte.

Como parte del seguimiento a los alumnos que no han desarrollado las competencias señaladas en el programa de la asignatura, se proponen actividades, similares a las realizadas en clase, con la finalidad de permitir al estudiante que, en horarios complementarios a las clases, pueda ponerse al corriente y continuar con su formación académica.

Es necesario destacar que el alumno debe responsabilizarse de su aprendizaje, comprometerse y cumplir con las actividades indicadas para desarrollar las competencias propuestas en forma colaborativa y/o autónoma según sea el caso.

El siguiente documento contiene un conjunto de problemas acerca de triángulos oblicuángulos en los que se emplea el número de lista y número de equipo para que cada alumno resuelva un probema diferente.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.



lunes, 21 de marzo de 2016

Activities of Geometry and Trigonometry (Part 1).

Curso de Geometría y Trigonometría.

El modelo educativo por competencias requiere de un seguimiento cuidadoso del desempeño del alumno. Cuando se encuentran estudiantes que no han logrado desarrollar las competencias establecidas en el programa, es recomendable plantear actividades que permitan al alumno esclarecer los conocimientos y practicar las habilidades que le conducirán al logro de las competencias.

En cuanto al alumno, es necesario que se comprometa con su aprendizaje y trabaje sobre los materiales con el objetivo de aprender y no solamente de "entregar la tarea", de otra forma, no será posible alcanzar los objetivos señalados.

Las siguientes actividades están diseñadas con esta perspectiva y deben ser contestadas detalladamente, tal como se indica en las instrucciones.

Esperamos que sea de utilidad.




lunes, 7 de marzo de 2016

Circumference Equation.

Ecuación de la Circunferencia.

El proceso de solución de problemas suele requerir del empleo de modelos matemáticos conocidos y que, por haber sido cuidadosamente estudiados, facilitan la obtención de la respuesta que se busca,

La ecuación de la circunferencia es uno de estos modelos matemáticos, en el siguiente material se proponen ejercicios destinados a profundizar en la comprensión de la ecuación de la circunferencia, al mismo tiempo que se resuelven situaciones problemáticas mediante dicho modelo.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.




Linear Programming Applied to Transportation Models

Programación Lineal Aplicada a los Modelos de Transporte.

El problema de conseguir el menor costo al transportar objetos desde varios orígenes hacia diferentes destinos puede ser resuelto mediante modelos matemáticos. Estos modelos reciben el nombre genérico de "Modelos de Transporte".

Una de las herramientas matemáticas que puede emplearse para plantear y resolver este tipo de problemas es la programación lineal.

En la siguiente presentación se explica un ejemplo, paso a paso, de un problema en el que debe decidirse la ubicación de una nueva planta de producción con base en los costos de transporte.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.





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